Геометрия

Какое максимальное количество точек плоскости можно закрасить, если расстояние от каждой точки до всех вершин данного равностороннего треугольника меньше его стороны? Пошаговый ответ: Чтобы решить эту задачу, давайте вначале разберемся с тем, какие точки на плоскости находятся на расстоянии, меньшем…

Какова длина стороны правильного пятиугольника, являющегося основанием призмы, если известно, что боковая поверхность призмы имеет площадь 137,5 и высота призмы равна 5,5? Пошаговый ответ: Чтобы решить эту задачу, мы должны применить некоторые геометрические формулы. По определению, правильный многоугольник — это…

Какова длина вектора AO1 в правильной ш…

Какова длина стороны FC треугольника CDF, если известно, что плоскость бета, параллельная стороне FD, пересекает стороны CF и CD в точках M и N соответственно, причем MN = 6 см, FD = 21 см, и MC = 10 см? Пошаговый…

Найди длину высоты, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу в прямоугольном треугольнике с углом а, равным 30 градусам, и катетами длиной 5 см и 12 см. Пошаговый ответ: Для решения этой задачи нам понадобятся три важные формулы, связанные с…

Докажите, что ac равно a1c1 в треугольниках abc и a1b1c1, где на рисунке 92: bd равно b1d1, угол abd равен углу a1b1d1, угол cbd равен углу c1b1d1, угол cdb равен углу c1d1b1. Пошаговый ответ: Для доказательства равенства ac и a1c1…

1. С помощью теоремы синусов найдите значения сторон треугольника abc, если сторона cb равна 12 см и угол b равен 30 градусам. 2. Найдите площадь треугольника abc, если сторона ca равна 35 см и угол c равен 65 градусам. 3.…

Какова длина отрезка АН в треугольнике АВС, где угол С равен 90°, АВ равно 100, а sin A равно 4/5? Пошаговый ответ: Дано: треугольник ABC с прямым углом в C, длина стороны AB равна 100, sin A равен 4 Мы…

1) Найти расстояние от конца перпендикуляра, восстановленного из центра вписанной окружности треугольника на плоскость треугольника, если его длина равна 3, а длины сторон треугольника равны 13, 14 и 15. 2) Найти расстояние от проекции точки М, лежащей вне плоскости ромба…

Какова площадь параллелограмма abcd, если стороны be и bf равны соответственно 5 и 4, а углы d и e равны 150 и 90 градусов? Пошаговый ответ: Чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длины двух смежных сторон и значение угла между…

1. В доказательстве того, что прямая мn параллельна плоскости abc, используется информация о том, что m и n являются серединами ребер dc и db соответственно в тетраэдре dabc. 2. На рисунке изображен параллелепипед abcda1b1c1d1, и показано сечение плоскостью mnk, где…

Каково отношение сторон параллелограмма, который был разрезан на 3 ромба? Пошаговый ответ: Чтобы понять отношение сторон параллелограмма, который был разрезан на 3 ромба, представим себе параллелограмм и рассмотрим его свойства. Первым шагом, заметим, что каждый ромб, образованный разрезами параллелограмма, имеет…

Какова величина угла dcb, если величина дуги ae составляет 27, а величина дуги db составляет 39? Пошаговый ответ: Чтобы определить величину угла dcb, нам необходимо использовать свойство, которое говорит, что центральный угол равен половине дуги, заключенной между его сторонами. В…

Какой вид имеет угол C треугольника ABC? Какова длина стороны AB? Пошаговый ответ: Для решения задачи нужно знать информацию о треугольнике ABC. Если есть дополнительные данные, то можно с легкостью определить вид угла C и длину стороны AB. В противном…

1. Найти длину отрезка NK при условии, что на рисунке 15 MO || NP, OP = 20 см, PK = 8 см, MN = 15 см. 2. Найти длины неизвестных сторон треугольников ABC и A1B1C1, если они подобны, а сторонам…

Найдите отношение V к V2 Пошаговый ответ: Для того чтобы найти отношение V к V2, мы должны вычислить значение V и значение V2, а затем поделить V на V2. 1. Сначала, нам нужно узнать значения V и V2. Может быть,…