Какова длина стороны правильного пятиугольника, являющегося основанием призмы, если известно, что боковая поверхность призмы имеет площадь 137,5 и высота призмы равна 5,5?
Пошаговый ответ:
По определению, правильный многоугольник — это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
В данной задаче нам известно, что боковая поверхность призмы имеет площадь 137,5 и высота призмы равна 5,5.
Боковая поверхность призмы представляет собой площадь пяти треугольников, образующих стороны основания призмы. Чтобы найти длину стороны этого пятиугольника, нам необходимо найти площадь одного из этих треугольников.
Для нахождения площади треугольника мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по его высоте и основанию:
Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2
Так как треугольник равнобедренный (все стороны и углы равны), мы можем подставить основание и высоту равными переменной «x»:
137,5 = (x * 5,5) / 2
Для решения этого уравнения, умножим обе части на 2:
275 = 5,5 * x
Далее, разделим обе части на 5,5:
50 = x
Таким образом, мы нашли, что длина основания треугольника (или сторона пятиугольника) равна 50.
Ответ: Длина стороны правильного пятиугольника, являющегося основанием призмы, равна 50.