Когда можно сделать неправильное неравенство при сравнении членов геометрической прогрессии с b1 = 128 и q = -1/2? Объясните, пожалуйста.
Пошаговый ответ:
Условие сходимости для геометрической прогрессии в общем виде выглядит так: |q| < 1, где q — знаменатель прогрессии.
В данном случае у нас q = -1/2, поэтому нужно проверить, выполняется ли условие |q| < 1.
Для проверки неравенства нам нужно взять модуль числа q. В нашем случае это будет |q| = |-1/2| = 1/2.
Затем нужно сравнить полученный модуль с 1. В нашей ситуации это следующее неравенство: 1/2 < 1.
Так как условие 1/2 < 1 выполняется, то геометрическая прогрессия с b1 = 128 и q = -1/2 сходится.
Поэтому нельзя сделать неправильное неравенство при сравнении членов этой геометрической прогрессии.
Важно отметить, что у нас в данной задаче отрицательное значение q, но это не влияет на сходимость геометрической прогрессии. Сходимость зависит только от модуля q.