В каких точках из данного набора лежат: 1) точки на плоскости xy, 2) точки на оси z, 3) точки в плоскости yz?

1) Точка на плоскости xy должна иметь координаты вида (x, y, 0), где x и y — произвольные числа. То есть, точка лежит на плоскости xy, когда третья координата (z) равна нулю.

2) Точка на оси z должна иметь координаты вида (0, 0, z), где z — произвольное число. То есть, точка лежит на оси z, когда первые две координаты (x и y) равны нулю.

3) Точка в плоскости yz должна иметь координаты вида (0, y, z), где y и z — произвольные числа. То есть, точка лежит в плоскости yz, когда первая координата (x) равна нулю.

Обоснование:
— Для определения точек на плоскости xy мы фиксируем третью координату (z = 0) и разрешаем остальным координатам (x и y) принимать произвольные значения. Такие точки будут лежать на плоскости, потому что третья координата равна нулю.
— Аналогично, для определения точек на оси z мы фиксируем первые две координаты (x = 0, y = 0) и разрешаем третьей координате (z) принимать произвольные значения. Такие точки будут лежать на оси z, потому что первые две координаты равны нулю.
— Точно так же, для определения точек в плоскости yz мы фиксируем первую координату (x = 0) и разрешаем остальным координатам (y и z) принимать произвольные значения. Такие точки будут лежать в плоскости, потому что первая координата равна нулю.

Пошаговое решение не требуется, так как ответ является общим правилом для определения точек в трех различных плоскостях.