Угол Сом равен углу ВОС — 30°. Ответ: Величина угла Сом составляет ВОС — 30°.
Пошаговый ответ:
1. Углы, имеющие общую сторону и общую вершину, называются смежными углами.
2. Смежные углы дополнительны, если их сумма равна 180°.
3. Угловая мера угла измеряется в градусах (°).
Таким образом, в условии задачи говорится, что угол Сом равен углу ВОС — 30°. То есть, угол Сом и угол ВОС имеют общую вершину О и общую сторону ОС.
Для нахождения величины угла Сом, нам понадобится знать величину угла ВОС. Допустим, величина угла ВОС равна х градусов.
Согласно свойству дополнительных углов, угол Сом и угол ВОС составляют дополнительные углы с углом ВЫС. Их сумма должна быть равна 180°. То есть, угол ВОС + угол Сом = 180°.
Теперь мы можем записать уравнение для нахождения величины угла Сом:
х + (х — 30) = 180
Раскрываем скобки:
2х — 30 = 180
Прибавляем 30 к обеим сторонам уравнения:
2х = 210
Делим обе стороны на 2:
х = 105
Таким образом, получаем, что величина угла ВОС равна 105°.
Теперь, чтобы найти величину угла Сом, мы вычтем из величины угла ВОС 30°:
ВОС — 30 = 105 — 30 = 75
Ответ: Величина угла Сом составляет 75° (ВОС — 30°).