1) Вычислите: 56x^3y^4/z^5 × (-z^4/16x^2y^6) 2) Рассчитайте: 72a^7/c^10 × (24a^3c^8) 3) Приведите выражение к виду

1) Для решения данной задачи нам нужно применить правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

Первое выражение: 56x^3y^4/z^5
Второе выражение: (-z^4/16x^2y^6)

Чтобы перемножить два выражения, нам необходимо перемножить числители и знаменатели отдельно:
Числитель: 56*(-z^4) = -56z^4
Знаменатель: z^5*16x^2y^6 = 16x^2y^6z^5

Теперь объединим числитель и знаменатель в виде дроби:
(-56z^4)/(16x^2y^6z^5)

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствует z^4 и z^5. Используя правило вычитания степеней с одинаковым основанием, мы можем их сократить:
(-56z^4)/(16x^2y^6z^5) = (-56)/(16x^2y^6z)

Ответ: (-56)/(16x^2y^6z)

2) Для решения этой задачи мы также будем применять правила умножения и деления степеней.

Выражение: 72a^7/c^10
Другое выражение: 24a^3c^8

Перемножим числители и знаменатели отдельно:
Числитель: 72*24*a^7*a^3 = 1728a^10
Знаменатель: c^10*c^8 = c^18

Теперь можем записать выражение в виде дроби:
(1728a^10)/(c^18)

Ответ: (1728a^10)/(c^18)

3) Чтобы привести выражение к виду дроби, мы должны применить правило деления дробей.

Выражение: (6x-30)/(x+8)
Другое выражение: (x^2-25)/(2x+16)

Для деления дробей, нам нужно умножить первую дробь на обратную второй дробь.

Обратная дробь для (x^2-25)/(2x+16) будет (2x+16)/(x^2-25).

Теперь можем записать выражение в виде дроби:
(6x-30)/(x+8) * (2x+16)/(x^2-25)

Теперь перемножим числители и знаменатели отдельно:
Числитель: (6x-30)(2x+16) = 12x^2+132x-180
Знаменатель: (x+8)(x^2-25) = (x+8)(x-5)(x+5)

Ответ: (12x^2+132x-180)/((x+8)(x-5)(x+5))

4) Для перевода выражения в вид дроби, мы должны применить правила умножения степеней.

Выражение: (5x-10)/(x^2+14x+49)
Другое выражение: (4x+28)/(x-2)

Перемножим числители и знаменатели отдельно:
Числитель: (5x-10)(4x+28) = 20x^2+60x-140
Знаменатель: (x^2+14x+49)(x-2) = (x+7)(x+7)(x-2)

Заметим, что числитель можно упростить:
20x^2+60x-140 = 20(x^2+3x-7) = 20(x-1)(x+7)

Теперь можем записать выражение в виде дроби:
(20(x-1)(x+7))/((x+7)(x+7)(x-2))

Заметим, что у (x+7) присутствует в числителе и знаменателе. Мы можем сократить эти части:
(20(x-1))/(x+7)(x-2)

Ответ: (20(x-1))/((x+7)(x-2))

5) Для записи выражения в виде дроби, мы должны применить правило возведения в степень дроби.

Выражение: (2a/5b)^4

Чтобы возвести дробь в 4-ю степень, мы возводим числитель и знаменатель в 4-ю степень:
Числитель: (2a)^4 = 16a^4
Знаменатель: (5b)^4 = 625b^4

Теперь можем записать выражение в виде дроби:
(16a^4)/(625b^4)

Ответ: (16a^4)/(625b^4)

6) Также для записи этого выражения в виде дроби, мы должны применить правила возведения в степень.

Выражение: (-5m^4/6n^6)^3

Чтобы возвести это выражение в 3-ю степень, мы возводим числитель и знаменатель в 3-ю степень:
Числитель: (-5m^4)^3 = -125m^12
Знаменатель: (6n^6)^3 = 216n^18

Теперь можем записать выражение в виде дроби:
(-125m^12)/(216n^18)

Ответ: (-125m^12)/(216n^18)