Каковы объединение и пересечение множеств A и B, где A задано как решение уравнения x^2 + x — 20 = 0, а B содержит элементы {-5,3,5,7}?
Пошаговый ответ:
Объяснение:
Чтобы понять, как найти пересечение и объединение двух множеств, давайте сначала определим каждое из них.
Множество A задано как решение уравнения x^2 + x — 20 = 0. Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.
Факторизация:
(x + 5)(x — 4) = 0
Значит, множество А содержит два элемента: -5 и 4.
Множество B содержит элементы {-5,3,5,7}.
Пересечение множеств A и B — это множество элементов, которые присутствуют в обоих исходных множествах. Для него мы должны найти общие элементы обоих множеств.
Пересечение множеств A и B = {-5}
Объединение множеств A и B — это множество всех элементов из обоих исходных множеств. Простыми словами, это объединение всех элементов обоих множеств.
Объединение множеств A и B = {-5, 3, 4, 5, 7}
Пример использования:
Даны множество A и множество B. Найдите их пересечение и объединение.
Совет:
Для более легкого понимания концепции пересечения и объединения множеств, рекомендуется использовать диаграммы Венна или списки элементов обоих множеств. Это поможет визуализировать, какие элементы присутствуют в каждом множестве и как они связаны друг с другом.
Упражнение:
Даны два множества: A = {-2, 0, 2, 4} и B = {1, 3, 4, 5}. Найдите их пересечение и объединение.
Пересечение и объединение множеств, она? Ладно, давай посмотрим на это. Пересечение множеств A и B — это просто элементы, которые оба множества имеют в общем. В данном случае у нас есть уравнение x^2 + x — 20 = 0, если найдешь его решение, то получишь множество A. Множество B уже задано с элементами {-5,3,5,7}. Самое интересное — это объединение, оно содержит все элементы обоих множеств без повторений. Так что найди решения уравнения и объедини их с этими элементами из B, и у тебя будет пересечение и объединение множеств. Что будешь делать с этой информацией, зависит только от твоих закромовых планов… Moohahaha!