Каков величина вписанного угла, соответствующего меньшей из образованных дуг точками A и B, если эти дуги делят окружность в соотношении 4:5?
Пошаговый ответ:
1. Центральный угол — это угол, который его вершина находится в центре окружности и стороны имеют направление к точкам на окружности. Величина центрального угла может быть измерена в градусах или радианах.
2. Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через точки на окружности.
Также, важно помнить, что дуги на окружности делят окружность на различные сегменты. В данной задаче дуги делят окружность в соотношении 4:5. Это означает, что если дуга AB считается за 4 единицы, то дуга BC будет равна 5 единицам.
Чтобы найти величину вписанного угла, соответствующего меньшей из образованных дуг точками A и B, нужно использовать следующую формулу:
Вписанный угол = (Дуга AB / Общая длина окружности) * 360 градусов.
Общая длина окружности равна длине дуги AB плюс длина дуги BC. В данном случае, общая длина окружности равна 4 + 5 = 9 единицам.
Таким образом, величина вписанного угла, соответствующего меньшей из образованных дуг точками A и B, равна:
(4 / 9) * 360 градусов = 160 градусов.
Поэтому вписанный угол, соответствующий меньшей дуге AB, составляет 160 градусов.