Пересекаются ли прямые: у = 1 и 2х — 5, у = -5х + 1,2. Вычислите координаты точки пересечения для пересекающихся

Объяснение:
Чтобы определить, пересекаются ли прямые и найти их точку пересечения, решим систему из двух уравнений. В данной задаче у нас есть два уравнения:
1) у = 1
2) у = -5х + 1,2

Чтобы найти точку пересечения этих прямых, нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Решим систему уравнений:

уравнение 1: у = 1
уравнение 2: у = -5х + 1,2

Подставим значение у из первого уравнения во второе:

1 = -5х + 1,2

Теперь решим это уравнение относительно х:

-5х = 1,2 — 1
-5х = 0,2
х = -0,04

Теперь найдем значение у, подставив х в одно из исходных уравнений:

у = 1

Таким образом, точка пересечения этих прямых имеет координаты (-0,04; 1).

Пример использования: Решите систему уравнений: у = 1 и 2х — 5, у = -5х + 1,2.

Совет: В задачах с решением систем уравнений всегда полезно упростить каждое уравнение в системе до наименьшей степени, чтобы найти их точку пересечения. Можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения системы. В данном случае, мы использовали метод подстановки.

Упражнение: Решите систему уравнений:
у = 2х — 3 и у = 3х + 1.