При каком значении х функция у = 2х-3/х+6 равняется 5?

Для решения этой задачи, нам необходимо найти значение x, при котором функция у = 2х-3/х+6 равняется 5.

Для начала, заметим, что функция задана в виде дроби. Для определения значения х, мы можем приравнять выражение у = 5 и решить уравнение относительно х.

Итак, у = 5. Вставляем это значение вместо у в исходном выражении:

5 = 2х — 3/х + 6.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить.

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю:

5 = (2х(х+6) — 3)/(х+6).

Раскроем скобки:

5(х+6) = 2х(х+6) — 3.

Распределяем умножение:

5х + 30 = 2х^2 + 12х — 3.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение квадратичного полинома в стандартной форме:

2х^2 + 7х — 33 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Можно использовать дискриминант или другие методы для решения этого уравнения. Однако, в данном случае нам повезло, и это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(2х — 3)(х + 11) = 0.

Раскладываем это уравнение на два отдельных уравнения:

2х — 3 = 0,
х + 11 = 0.

Решаем каждое уравнение отдельно:

Для первого уравнения получаем х = 3/2.
Для второго уравнения получаем х = -11.

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых функция у равняется 5: x = 3/2 и x = -11.