Найдите значение выражения (√62+3)^2-6√62.
Пошаговый ответ:
1. Начнем с вычисления значения выражения (√62+3)^2:
Сначала вычислим значение √62. Извлекая квадратный корень, получаем √62 ≈ 7.874.
Затем добавим 3 к этому значению: √62 + 3 ≈ 7.874 + 3 = 10.874.
Теперь возведем это число в квадрат: (10.874)^2 ≈ 118.687.
2. Теперь вычислим значение выражения 6√62:
Умножим значение √62 на 6: 6 * √62 ≈ 6 * 7.874 = 47.244.
3. И, наконец, найдем разность между значениями (√62+3)^2 и 6√62:
(√62+3)^2 — 6√62 = 118.687 — 47.244 = 71.443.
Таким образом, значение выражения (√62+3)^2-6√62 равно приблизительно 71.443.
(10.874)^2 ≈ 118.148.
2. Теперь вычислим значение выражения 6√62:
Умножим корень 62 на 6: 6 * √62 ≈ 6 * 7.874 = 47.244.
3. И наконец, найдем значение исходного выражения (√62+3)^2-6√62:
Вычтем значение 6√62 из значения (√62+3)^2: 118.148 — 47.244 = 70.904.