Какое значение имеет выражение 1-(3cos^2 x +sin2 x) при x=n/3?

Для решения данной задачи, давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

1. cos^2(x) означает квадрат косинуса угла x.
Чтобы посчитать это значение, нужно взять косинус угла x и возведенный его в квадрат.

2. sin2(x) означает синус угла 2x.
Чтобы посчитать это значение, нужно найти синус 2x.

Теперь взглянем на само выражение: 1 — (3cos^2(x) + sin2(x)).
Согласно условию задачи, x = n/3, где n — это некоторое целое число.

Давайте посчитаем значение выражения для x = n/3.

1. Заменим x в выражении на n/3 и приступим к решению:

1 — (3cos^2(n/3) + sin2(n/3)).

2. Теперь посмотрим на первое слагаемое: 3cos^2(n/3).

а) Заметим, что верно следующее тождество: cos^2(n/3) = [cos(n/3)]^2.
Это значит, что мы можем вычислить косинус угла n/3 и возведенный его в квадрат.

б) Возьмем косинус угла n/3 (например, с помощью калькулятора или таблицы значений косинуса углов) и возведем его в квадрат.
Получим значение cos^2(n/3).

3. Теперь посмотрим на второе слагаемое: sin2(n/3).

а) Заметим, что для вычисления sin2(n/3) нам необходимо найти синус угла 2(n/3).

б) Найдем синус этого угла (например, с помощью калькулятора или таблицы значений синуса углов).

4. Подставим найденные значения в исходное выражение 1 — (3cos^2(n/3) + sin2(n/3)).

Таким образом, мы получим конечный ответ на задачу, который будет зависеть от значения n/3 и найденных косинуса и синус.

Важно отметить, что для каждого конкретного значения n/3 нам понадобятся различные вычисления, чтобы получить итоговый ответ.