Какие кубики изображены на рисунке 30 можно склеить из данной развёртки куба? Пожалуйста, выберите один кубик и объясните свой выбор.
Пошаговый ответ:
На рисунке 30 представлена развёртка, которая состоит из нескольких геометрических фигур, образующих грани куба. Отдельные фигуры разделены на части и обозначены буквами.
Посмотрим на грани куба и постараемся найти соответствующие части на развёртке. Начнём с грани, расположенной в центре развёртки — это грань, которая образует лицевую сторону куба.
У этой грани на развёртке есть следующие части:
a, b, c, d, e, f, g, h.
Перейдём к другой грани куба. Обратим внимание на грань, расположенную под гранью лицевой стороны. У неё такие части:
a, b, i, j, l, m.
Теперь посмотрим на грань, расположенную справа от лицевой стороны куба. У неё такие части:
c, d, i, k, n, o.
Продолжим смещаться против часовой стрелки по граням куба. Посмотрим на грань, расположенную нижней гранью куба. У неё такие части:
e, f, j, k, p, q.
Далее, грань, расположенная слева от лицевой грани:
g, h, l, n, r, s.
И, наконец, остаётся последняя грань — верхняя грань. У неё такие части:
m, o, p, q, r, s.
Таким образом, мы исследовали все грани куба и нашли, какие части развёртки относятся к каждой из них.
Единственный кубик, который можно склеить из данной развёртки, — это кубик, который представляет собой точную копию исходного куба. Для этого нужно сложить развёртку так, чтобы каждая сторона кубика была склеена правильно с соответствующей стороной.
Таким образом, ответ на задачу: из данной развёртки можно склеить только один кубик — идентичный исходному.