Чему равны длины отрезков RN и NM в треугольнике RLM, если известно, что сторона LR равна 14, сторона LM равна 10.5

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой биссектрисы треугольника. Формула биссектрисы позволяет найти длину биссектрисы (в данном случае LN), если известны длины сторон треугольника (в данном случае LR, LM и RM).

Для начала вспомним определение биссектрисы треугольника. Биссектриса — это прямая, которая делит угол на две равные части. В треугольнике RLM биссектриса LN делит угол RLM на две равные части.

Теперь рассмотрим треугольник LNR. По условию задачи, сторона LR равна 14, сторона LM равна 10.5, а сторона RM равна 20. Применим формулу биссектрисы треугольника:

LN = (2 * sqrt(LR * LM * RM * (LR + LM + RM))) / (LR + LM)

Подставляя значения, получаем:

LN = (2 * sqrt(14 * 10.5 * 20 * (14 + 10.5 + 20))) / (14 + 10.5) = (2 * sqrt(29400)) / 24.5 ≈ 15.98

Таким образом, длина биссектрисы LN примерно равна 15.98 единицам.

Далее, чтобы найти длины отрезков RN и NM, нам нужно разделить биссектрису LN на две равные части.

RN = NM = LN / 2 ≈ 15.98 / 2 ≈ 7.99

Таким образом, длины отрезков RN и NM примерно равны 7.99 единицам.

Ответ: Длины отрезков RN и NM в треугольнике RLM примерно равны 7.99 единицам.