В течение каждого часа часы бьют столько раз, сколько часов указывает часовая стрелка. Сколько ударов будет совершено

Для решения данной задачи нужно понять, сколько раз часы бьют за каждый час и сложить все полученные значения в промежутке от 10:30 до 13:30.

1. Посмотрим, сколько раз бьют часы за каждый час:
— В 10:00 часовая стрелка указывает на 10, так что часы бьют 10 раз.
— В 11:00 часовая стрелка указывает на 11, так что часы бьют 11 раз.
— В 12:00 часовая стрелка указывает на 12, так что часы бьют 12 раз.
— В 13:00 часовая стрелка указывает на 1 (так как часы обычно работают по 12-часовой системе), так что часы бьют 1 раз.

2. Теперь определим, сколько раз часы бьют за полчаса:
— Между 10:00 и 10:30 проходит полчаса, так что часовая стрелка проходит половину пути от 10 до 11. Итак, за это время часы бьют (10 + 10.5 = 20.5) 20 раз.
— Между 11:00 и 11:30 также проходит полчаса, так что часовая стрелка проходит половину пути от 11 до 12. Значит, часы бьют (11 + 11.5 = 22.5) 22 раза.
— Между 12:00 и 12:30 снова проходит полчаса, и часовая стрелка проходит половину пути от 12 до 1. Значит, часы бьют (12 + 12.5 = 24.5) 24 раза.
— Между 13:00 и 13:30 также проходит полчаса, и часовая стрелка опять проходит половину пути от 1 до 2. Значит, часы бьют (1 + 1.5 = 2.5) 2 раза.

3. Теперь сложим все полученные значения:
— За каждый час (10:00, 11:00, 12:00 и 13:00) часы бьют соответственно 10, 11, 12 и 1 раз, что в сумме составляет 10 + 11 + 12 + 1 = 34 раза.
— За каждое полчаса (10:30, 11:30, 12:30 и 13:30) часы бьют соответственно 20, 22, 24 и 2 раза, что в сумме составляет 20 + 22 + 24 + 2 = 68 раз.

Таким образом, с 10:30 до 13:30 часы будут бить 34 + 68 = 102 раза.