Вопрос: Сколько квартир имеют номера, суммы которых равны между собой?
Ответ: На сколько квартир разделены новые многоэтажные дома, если их номера пронумерованы числами от 1 до 100 и существуют квартиры, суммы номеров которых равны между собой? Приведите ответ в форме таблицы и диаграммы заранее.
Пошаговый ответ:
Давайте составим таблицу, где будем прослеживать сумму номеров и количество квартир с такой суммой:
| Сумма номеров | Количество квартир |
|—————|——————-|
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 4 |
| … | … |
| 99 | 98 |
| 100 | 99 |
Мы можем заметить закономерность: сумма номеров будет на 1 больше, чем номер самой большой квартиры с данной суммой номеров.
Теперь посмотрим на диаграмму, где по оси x отложены суммы номеров, а по оси y — количество квартир с такой суммой номеров:
99| ×
|
98| ×
|
97| ×
|
96| ×
|
95| ×
|
94| ×
|
93| ×
|
92| ×
|
91| ×
|
90| ×
|
89| ×
|
88| ×
|
87| ×
|
86| ×
|
85| ×
|
84| ×
|
83| ×
|
82| ×
|
81| ×
|
80| ×
|
79| ×
|
78| ×
|
77| ×
|
76| ×
|
75| ×
|
74| ×
|
73| ×
|
72| ×
|
71| ×
|
70| ×
|
69| ×
|
68| ×
|
67| ×
|
66| ×
|
65| ×
|
64| ×
|
63| ×
|
62| ×
|
61| ×
|
60| ×
|
59| ×
|
58| ×
|
57| ×
|
56| ×
|
55| ×
|
54| ×
|
53| ×
|
52| ×
|
51| ×
|
50| ×
|
49| ×
|
48| ×
|
47| ×
|
46| ×
|
45| ×
|
44| ×
|
43| ×
|
42| ×
|
41| ×
|
40| ×
|
39| ×
|
38| ×
|
37| ×
|
36| ×
|
35| ×
|
34| ×
|
33| ×
|
32| ×
|
31| ×
|
30| ×
|
29| ×
|
28| ×
|
27| ×
|
26| ×
|
25| ×
|
24| ×
|
23| ×
|
22| ×
|
21| ×
|
20| ×
|
19| ×
|
18| ×
|
17| ×
|
16| ×
|
15| ×
|
14| ×
|
13| ×
|
12| ×
|
11| ×
|
10| ×
|
9| ×
|
8| ×
|
7| ×
|
6| ×
|
5| ×
|
4| ×
|
3| ×
|
2| ×
|
1| ×
Теперь давайте посмотрим на ответ нашей задачи: на сколько квартир разделены новые многоэтажные дома, если их номера пронумерованы числами от 1 до 100 и существуют квартиры, суммы номеров которых равны между собой?
Мы видим, что самый большой номер квартиры с суммой номеров 100 составляет 99, аналогично для всех других сумм номеров.
Таким образом, новые многоэтажные дома будут разделены на 99 квартир, так как есть квартира с суммой номеров 99.