Какой нулевой многочлен выбрать из следующих вариантов? (-54c^3 — 18x)(a — 2a), (9c^3 + 18x)(a — a), (54ccc — 18x)(a — 2a)
Пошаговый ответ:
Нулевым многочленом называется такой многочлен, у которого все коэффициенты равны нулю. В данном случае, мы должны выбрать такой вариант, чтобы при подстановке конкретных значений переменных, весь выражение обращалось в ноль.
1) (-54c^3 — 18x)(a — 2a) = (-54c^3 — 18x)(-a) = 54c^3a + 18ax, при подстановке конкретных значений переменных, это выражение не будет равно нулю.
2) (9c^3 + 18x)(a — a) = (9c^3 + 18x)(0) = 0, при подстановке конкретных значений переменных, это выражение в любом случае будет равно нулю, так как одно из скобок равно нулю.
3) (54ccc — 18x)(a — 2a) = (54ccc — 18x)(-a) = -54ccca + 18ax, при подстановке конкретных значений переменных, это выражение не будет равно нулю.
Итак, нулевым многочленом в данном случае будет (9c^3 + 18x)(a — a), так как оно равно нулю при любых значениях переменных.