Какова вероятность того, что группа из Швеции выступит после группы из Японии, но перед группой из России, на фестивале, где выступают группы от каждой из заявленных стран (России, Швеции и Японии), порядок которых определяется жребием? Ответ округли до сотых.
Пошаговый ответ:
Если порядок выступления определяется жребием, то каждый группа может занять одну из трех позиций (первую, вторую или третью) на фестивале. Так как каждая позиция может быть занята только одной группой, общее количество возможных вариантов равно 3! (3 факториал), что равно 3*2*1=6.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что группа из Швеции выступит после группы из Японии, но перед группой из России, нам нужно посчитать количество благоприятных исходов, то есть количество вариантов, где эти три группы будут выступать в порядке Япония — Швеция — Россия, и разделить его на общее количество возможных вариантов.
Так как порядок выступления групп определяется жребием, все возможные порядки считаются равновероятными.
Очевидно, что группа из Японии занимает первую позицию, остается определиться порядок выступления групп из Швеции и России. Так как их позиции уже определены (Швеция после Японии, Россия после Швеции), этот выбор более ограничен. Группа из Японии уже заняла первую позицию, поэтому остаются две возможные позиции для группы из Швеции и одна для группы из России.
Следовательно, количество благоприятных исходов равно 1 (единице), так как существует только один вариант выступления трех групп в порядке Япония — Швеция — Россия.
Вероятность данного исхода равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
Вероятность = 1 / 6
Вероятность ≈ 0,1667 (округляем до сотых)
Таким образом, вероятность того, что группа из Швеции выступит после группы из Японии, но перед группой из России, равна примерно 0,17 или 17%.