Какие значения имеют абсцисса и ордината точки p, лежащей на единичной окружности, полученной поворотом на угол α=49?
Пошаговый ответ:
1) Какие формулы используются для нахождения координат точки на единичной окружности, после ее поворота на заданный угол.
2) Что означает абсцисса и ордината точки.
Перейдем к первому пункту.
Если точка P лежит на единичной окружности, то ее координаты (x, y) удовлетворяют следующим соотношениям:
x = cos(α)
y = sin(α)
Здесь α — угол поворота окружности.
Для нашего случая, когда угол поворота α = 49 градусов, формулы примут вид:
x = cos(49)
y = sin(49)
Теперь перейдем ко второму пункту.
Абсцисса точки — это ее координата по горизонтальной оси (ось x).
Ордината точки — это ее координата по вертикальной оси (ось y).
Теперь, зная все необходимые сведения, найдем значения абсциссы и ординаты точки P.
1) Найдем x = cos(49).
Если воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором, то мы обнаружим, что cos(49) ≈ 0.65605903.
2) Найдем y = sin(49).
Если воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором, то мы обнаружим, что sin(49) ≈ 0.75470958.
Таким образом, координаты точки P на единичной окружности, полученной поворотом на угол α = 49, будут приблизительно следующими:
x ≈ 0.65605903
y ≈ 0.75470958