Какой угол образуется в точке О между биссектрисами А и С во внешнем углу треугольника АВС, если внешний угол при

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников и углы, а именно:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, к которым он прилегает. В нашем случае внешний угол В равен 98 градусов, поэтому углы А и С составляют внутренний угол, равный 180 — 98 = 82 градуса.

2. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Обозначим половину угла А как угол А1, а половину угла С как угол С1.

Теперь рассмотрим треугольник ОАС. Угол О равен сумме углов А1 и С1, так как угол О делит прямую АС на два равных угла. Угол О равен 2А1 + 2С1.

Теперь рассмотрим треугольник АВС. Угол А равен сумме углов А1 и С, так как биссектриса А делит угол С на два равных угла. Угол А равен А1 + С. Аналогично, угол С равен А + С1.

Из свойства 1 мы знаем, что угол А + С равен 82 градусам. Подставим это в уравнения для углов А и С, получим:

А = А1 + С = 82 — С1
С = А + С1 = 82 — А1

Теперь снова вернемся к треугольнику ОАС. Подставим полученные значения углов А и С в уравнение для угла О:

О = 2А1 + 2С1 = 2(82 — С1) + 2С1 = 164 — 2С1 + 2С1 = 164 градуса.

Таким образом, угол О равен 164 градуса.