Что следует записать вместо многоточия в равенстве sin K для треугольника MNK: a) cos K; 6) sin M; в) sin N; г) KN

Для решения этой задачи нам необходимо знать определение функций синуса и косинуса в треугольнике.

В равенстве sin K для треугольника MNK, буква K обозначает один из трех углов треугольника. Буквы M и N обозначают стороны данного треугольника, и чтобы понять, что записать вместо многоточия в равенстве, нам нужно узнать, какая сторона соответствует данному углу K.

Чтобы упростить задачу, обратимся к известному соотношению тригонометрии в треугольнике: теореме синусов. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон треугольника.

Таким образом, для треугольника MNK, отношения сторон к синусам соответствующих углов такие:

MN / sin M = NK / sin N = KM / sin K

Из этого равенства можно выразить sin K. Поделив оба равенства на sin K получим:

MN / sin M = NK / sin N = KM / sin K = 1

Теперь, чтобы узнать, чему равен sin K, мы можем рассмотреть отношения длин сторон, соответствующих углам M и N.

В вариантах ответа сказано, что следует записать вместо многоточия в равенстве sin K. Поэтому в задаче нам даны варианты ответов: a) cos K; 6) sin M; в) sin N; г) KN

Давайте рассмотрим каждый из вариантов ответов по отдельности:

a) cos K:

Cosinus (косинус) — это функция, возвращающая отношение прилегающего к углу катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данной задаче нам не дано никаких данных о прямоугольности треугольника, поэтому невозможно утверждать, что cos K подходит для вписывания вместо многоточия.

6) sin M:

В данной задаче мы рассматриваем угол K, поэтому нам нужно записать что-то, что относится к этому конкретному углу. Поэтому sin M не является правильным ответом, потому что оно относится к углу M.

в) sin N:

Аналогично предыдущему пункту, sin N не является правильным ответом, потому что оно относится к углу N.

г) KN:

Длина стороны KN — это просто физическая величина, а sin K — это функция, которая возвращает отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Поэтому KN не может быть записано вместо многоточия в равенстве sin K.

Таким образом, в данной задаче неправильными ответами будут a), 6), в), г). Из альтернативных вариантов ответов нет правильного, так как sin K в данном равенстве нельзя заменить на одну отдельную физическую величину или функцию.