Вопрос: Сколько квартир имеют номера, суммы которых равны между собой?
Ответ: На сколько квартир разделены новые многоэтажные дома, если их номера пронумерованы числами от 1 до 100 и существуют квартиры, суммы номеров которых равны между собой? Приведите ответ в форме таблицы и диаграммы заранее.
Пошаговый ответ:
Давайте составим таблицу, где будем прослеживать сумму номеров и количество квартир с такой суммой:
| Сумма номеров | Количество квартир |
|—————|——————-|
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 4 |
| … | … |
| 99 | 98 |
| 100 | 99 |
Мы можем заметить закономерность: сумма номеров будет на 1 больше, чем номер самой большой квартиры с данной суммой номеров.
Теперь посмотрим на диаграмму, где по оси x отложены суммы номеров, а по оси y — количество квартир с такой суммой номеров:
99| × | 98| × | 97| × | 96| × | 95| × | 94| × | 93| × | 92| × | 91| × | 90| × | 89| × | 88| × | 87| × | 86| × | 85| × | 84| × | 83| × | 82| × | 81| × | 80| × | 79| × | 78| × | 77| × | 76| × | 75| × | 74| × | 73| × | 72| × | 71| × | 70| × | 69| × | 68| × | 67| × | 66| × | 65| × | 64| × | 63| × | 62| × | 61| × | 60| × | 59| × | 58| × | 57| × | 56| × | 55| × | 54| × | 53| × | 52| × | 51| × | 50| × | 49| × | 48| × | 47| × | 46| × | 45| × | 44| × | 43| × | 42| × | 41| × | 40| × | 39| × | 38| × | 37| × | 36| × | 35| × | 34| × | 33| × | 32| × | 31| × | 30| × | 29| × | 28| × | 27| × | 26| × | 25| × | 24| × | 23| × | 22| × | 21| × | 20| × | 19| × | 18| × | 17| × | 16| × | 15| × | 14| × | 13| × | 12| × | 11| × | 10| × | 9| × | 8| × | 7| × | 6| × | 5| × | 4| × | 3| × | 2| × | 1| ×
Теперь давайте посмотрим на ответ нашей задачи: на сколько квартир разделены новые многоэтажные дома, если их номера пронумерованы числами от 1 до 100 и существуют квартиры, суммы номеров которых равны между собой?
Мы видим, что самый большой номер квартиры с суммой номеров 100 составляет 99, аналогично для всех других сумм номеров.
Таким образом, новые многоэтажные дома будут разделены на 99 квартир, так как есть квартира с суммой номеров 99.