Каков радиус алой окружности, вписанной в треугольник с равной основой в 10 см и равной боковой стороной в 13 см?
Пошаговый ответ:
Алая окружность — это окружность, которая касается всех трех сторон треугольника. Она называется так, потому что она проходит через вписанный угол, который в свою очередь делится пополам медианой, проведенной к основанию треугольника.
Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника, но не обязательно проходит через вписанный угол.
Теперь, давайте решим задачу.
Мы имеем треугольник с равной основой в 10 см и с равной боковой стороной в 13 см.
Посмотрим на вписанный угол этого треугольника. Вписанный угол разделяет основание на две равные части. Эти части равны половине основания, то есть 10/2 = 5 см.
Мы знаем, что вписанная окружность касается этих двух равных частей основания. Значит, расстояние от вершины угла до центра окружности равно половине основания.
Теперь посмотрим на боковую сторону треугольника. Она также касается вписанной окружности. Значит, расстояние от вершины угла до центра окружности также равно боковой стороне.
Таким образом, от вершины угла до центра окружности есть два взаимно перпендикулярных отрезка — половина основания и боковая сторона.
Построим окружность, которая проходит через эти две точки и найдем ее центр. Он будет находиться в точке пересечения этих двух отрезков.
Теперь, найдем радиус этой окружности. Для этого нужно измерить расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника. Выберем, например, вершину угла.
Теперь, чтобы найти радиус, нужно найти половину этого расстояния, так как радиус — это расстояние от центра окружности до любой ее точки.
Итак, чтобы найти радиус алой окружности, вписанной в треугольник с равной основой в 10 см и равной боковой стороной в 13 см, нужно:
1. Разделить основание пополам и измерить половину основания — 10/2 = 5 см.
2. Измерить боковую сторону — 13 см.
3. Построить окружность, проходящую через эти две точки и найти ее центр.
4. Измерить расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника.
5. Измерить половину этого расстояния — это и будет радиус алой окружности.
Итак, чтобы найти радиус алой окружности, необходимо выполнить эти шаги.