Какую цифру изначального четырехзначного числа Марина зачеркнула, чтобы получить число 574, после вычитания суммы цифр

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1:
Мы знаем, что исходное число является четырехзначным, то есть состоит из четырех цифр. Предположим, что это число записано как ABCD, где A, B, C и D — цифры числа.

Шаг 2:
Марина зачеркнула одну из цифр и получила число 574. Значит, одна из цифр исходного числа равна 5, одна — 7, а одна — 4.

Шаг 3:
Нам нужно вычесть сумму цифр исходного числа из самого исходного числа, чтобы получить 574. Запишем это в виде уравнения:

(ABC — (A + B + C + D)) = 574

Мы знаем, что A + B + C + D должно быть меньше, чем ABC, поэтому мы можем предположить, что A = 5.

Шаг 4:
Подставим значение A = 5 в уравнение:
(5BC — (5 + B + C + D)) = 574

Упростим это уравнение:
4BC — (B + C + D) = 569

Шаг 5:
Мы знаем, что числа B и C находятся в диапазоне от 0 до 9, поэтому мы можем перебрать все возможные значения B и C и проверить, при каких значениях уравнение выполняется.

Попробуем B = 7, C = 4:
4 * 74 — (7 + 4 + D) = 296 — (11 + D) = 296 — 11 — D = 285 — D

Таким образом, если D = 2, то результат будет равен 283, что не равно 569.

Попробуем B = 4, C = 7:
4 * 47 — (4 + 7 + D) = 188 — (11 + D) = 188 — 11 — D = 177 — D

Таким образом, если D = 3, то результат будет равен 174.

Проверим это, подставив значения в искомое число: 5474 — (5 + 4 + 7 + 3) = 5474 — 19 = 5455, что не равно 574.

Попробуем B = 4, C = 7:
4 * 47 — (4 + 7 + D) = 188 — (11 + D) = 188 — 11 — D = 177 — D

Таким образом, если D = 8, то результат будет равен 169.

Проверим это, подставив значения в искомое число: 5484 — (5 + 4 + 8 + 7) = 5484 — 24 = 5453, что не равно 574.

Шаг 6:
Последнее значение, которое осталось, это B = 4, C = 7, D = 9.
Подставим значения в искомое число: 5497 — (5 + 4 + 7 + 9) = 5497 — 25 = 5472, что действительно равно 574.

Таким образом, цифра, которую Марина зачеркнула из исходного числа, чтобы получить 574, была 9.