Мама дала Маше определенную сумму денег, которую та должна была потратить на покупку сыра, молока, хлеба и апельсинов. После покупки сыра и молока она потратила половину денег и еще 3 рубля, а за апельсины — половину оставшихся денег и еще 7 рублей. Затем она отдала половину оставшихся денег за хлеб. В итоге у нее осталось достаточно сдачи на покупку мороженого, которое стоило 78 рублей. Сколько денег дала Маше мама?
Пошаговый ответ:
Пусть сумма денег, которую мама дала Маше, равна Х рублей.
1. Маша потратила половину денег и еще 3 рубля на сыр и молоко.
Тогда осталось: (Х/2) — 3 рубля.
2. Затем Маша потратила половину оставшихся денег и еще 7 рублей на апельсины.
Тогда единственный способ потратить половину оставшихся денег и добавить 7 рублей — это когда половина оставшихся денег равна 7 рублям.
То есть, (Х/2) — 3 = 7.
Решим эту уравнение:
(Х/2) — 3 + 3 = 7 + 3,
(Х/2) — 0 = 10,
Х/2 = 10,
Х = 10 * 2,
Х = 20.
3. У Маши осталось 20 — 7 = 13 рублей после покупки апельсинов.
4. Она отдала половину оставшихся денег за хлеб.
Значит, (Х/2) = 13.
Решим это уравнение:
Х/2 = 13,
Х = 13 * 2,
Х = 26.
Итак, мама дала Маше 26 рублей.