1) Покажите равные векторы в трапеции abcd, где s — середина стороны ab, t — середина cd.
2) В прямоугольном треугольнике abc, где угол b прямой, ab=12cm и bc= 5cm, найдите сумму векторов: |ab| +|bc| и |ab+bc|.
3) Нарисуйте 2 вектора, которые направлены в противоположных направлениях. Постройте их сумму и разность.
Пошаговый ответ:
Для поиска равных векторов, нужно рассмотреть точки, от которых отмеряются векторы. В данном случае, s — середина стороны ab, и t — середина стороны cd.
Чтобы найти равные векторы, можно использовать свойство средней линии трапеции. Средняя линия трапеции является вектором, равным сумме векторов, соединяющих середины соседних сторон трапеции.
Таким образом, векторы sa и sb будут равны по величине и направлению, аналогично векторы tc и td также будут равны.
2) В прямоугольном треугольнике abc, где угол b прямой, ab=12см и bc=5см, найдите сумму векторов: |ab| + |bc| и |ab+bc|.
Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрическую сумму и разность векторов.
Сумма векторов |ab| + |bc| представляет собой вектор, который соединяет начало вектора ab с концом вектора bc. Это означает, что мы должны «прикрепить» конец вектора bc к концу вектора ab, сохраняя их направление и длину. В результате получаем третий вектор ac.
Чтобы найти |ab+bc|, мы складываем соответствующие компоненты векторов ab и bc по отдельности. В результате получаем вектор ac.
3) Нарисуйте 2 вектора, которые направлены в противоположных направлениях. Постройте их сумму и разность.
Для построения векторов, которые направлены в противоположных направлениях, нужно выбрать две точки и нарисовать векторы, направленные из одной точки в разные стороны.
Например, пусть есть две точки A и B. Мы рисуем вектор AB из точки A в точку B, а затем рисуем вектор BA из точки B в точку A. Вектор AB и вектор BA будут направлены в противоположных направлениях.
Чтобы найти сумму векторов AB + BA, мы сначала перемещаем вектор BA так, чтобы его начало совпало с концом вектора AB, а конец вектора BA совпал с началом вектора AB. Результирующий вектор BA + AB будет направлен от начала вектора BA к концу вектора AB.
Чтобы найти разность векторов AB — BA, мы перемещаем вектор BA так, чтобы его начало совпало с концом вектора AB, а затем рисуем вектор, направленный от начала вектора BA к концу вектора BA. Результирующий вектор AB — BA будет направлен от начала вектора AB к концу вектора BA.