Найдите объем трех гирь одинаковой массы, изготовленных из стали (плотность 7800 кг/м3), алюминия (плотность 2700 кг/м3) и латуни (плотность 8500 кг/м3).
Пошаговый ответ:
1. Найдем массу гири. Пусть масса каждой гири равна m г kg. Тогда m1 = m2 = m3 = m.
2. Найдем вес каждой гири. Вес гири равен силе тяжести и определяется по формуле F = m * g, где F — сила тяжести (в данном случае вес), m — масса гири, g — ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2).
Для каждой гири вес будет равен:
F1 = m * g
F2 = m * g
F3 = m * g
Поскольку масса каждой гири одинакова, то вес будет одинаковым.
3. Найдем объем каждой гири. Объем гири можно найти по формуле V = m / ρ, где V — объем, m — масса гири, ρ — плотность материала.
Объем гирь будут:
V1 = m / ρ1 (для стали)
V2 = m / ρ2 (для алюминия)
V3 = m / ρ3 (для латуни)
Теперь остается только подставить значения плотности для каждого материала и рассчитать объемы.
Дано:
Плотность стали (ρ1) = 7800 кг/м^3
Плотность алюминия (ρ2) = 2700 кг/м^3
Плотность латуни (ρ3) = 8500 кг/м^3
Решение:
1. Масса гири (m) неизвестна, но она одинакова для всех гирь.
2. Вес гири (F) можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения:
F1 = F2 = F3 = m * g
3. Объем гири (V) можно найти, разделив массу на плотность:
V1 = m / ρ1
V2 = m / ρ2
V3 = m / ρ3
Теперь, чтобы найти значения объемов для каждой гири, нужно подставить значения плотностей:
V1 = m / 7800
V2 = m / 2700
V3 = m / 8500
Таким образом, объем каждой гири будет равен m / 7800, m / 2700 и m / 8500 соответственно.
Важно отметить, что значения объемов будут выражены в метрах кубических (м^3), так как плотности заданы в кг/м^3.
Например, если масса каждой гири равна 10 кг, то объемы гирь будут:
V1 = 10 / 7800 ≈ 0.00128 м^3 (округляем до 5 знаков после запятой)
V2 = 10 / 2700 ≈ 0.00370 м^3
V3 = 10 / 8500 ≈ 0.00118 м^3
Таким образом, объемы гирь из стали, алюминия и латуни будут примерно равны 0.00128 м^3, 0.00370 м^3 и 0.00118 м^3 соответственно при массе гири 10 кг.