Какова масса фотона монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм? Какова масса фотона рентгеновского излучения с длиной волны 0,025 нм? Какова масса фотона гамма-излучения с длиной волны 1,24·10-3 нм?
Пошаговый ответ:
Для начала нужно преобразовать длину волны в частоту, используя формулу f = c/λ, где c — скорость света.
Для первого случая, где длина волны равна 0,5 мкм (0,5 * 10^-6 м), мы сначала найдем частоту:
f = c/λ = 3 * 10^8 м/c / (0,5 * 10^-6 м) = (3 * 10^8) / 0,5 * 10^-6 = 6 * 10^14 Гц
Теперь мы можем определить энергию фотона:
E = hf = (6,63 * 10^-34 Дж∙с) * (6 * 10^14 Гц) = 3,978 * 10^-19 Дж
Теперь используем формулу Эйнштейна E = mc^2, чтобы найти массу фотона:
E = mc^2 => m = E/c^2 = (3,978 * 10^-19 Дж) / ((3 * 10^8 м/с)^2) = 4,431 * 10^-36 кг
Теперь рассмотрим случай рентгеновского излучения с длиной волны 0,025 нм (0,025 * 10^-9 м):
f = c/λ = 3 * 10^8 м/с / (0,025 * 10^-9 м) = (3 * 10^8) / (0,025 * 10^-9) = 1,2 * 10^17 Гц
E = hf = (6,63 * 10^-34 Дж∙с) * (1,2 * 10^17 Гц) = 7,956 * 10^-17 Дж
m = E/c^2 = (7,956 * 10^-17 Дж) / ((3 * 10^8 м/с)^2) = 8,840 * 10^-35 кг
Наконец, рассмотрим гамма-излучение с длиной волны 1,24·10^-3 нм (1,24·10^-3 * 10^-9 м):
f = c/λ = 3 * 10^8 м/с / (1,24·10^-3 * 10^-9 м) = (3 * 10^8) / (1,24·10^-3 * 10^-9) = 2,419 * 10^20 Гц
E = hf = (6,63 * 10^-34 Дж∙с) * (2,419 * 10^20 Гц) = 1,59 * 10^-13 Дж
m = E/c^2 = (1,59 * 10^-13 Дж) / ((3 * 10^8 м/с)^2) = 1,763 * 10^-31 кг
Таким образом, массы фотонов составляют:
— Фотон монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм: 4,431 * 10^-36 кг
— Фотон рентгеновского излучения с длиной волны 0,025 нм: 8,840 * 10^-35 кг
— Фотон гамма-излучения с длиной волны 1,24·10^-3 нм: 1,763 * 10^-31 кг