Какова длина отрезка, идущего от точки A(-2;3;-1) до точки B(2;4;-9)?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула имеет вид:

d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2 + (z2 — z1)^2)

где d — расстояние между точками A и B,
(x1, y1, z1) — координаты точки A,
(x2, y2, z2) — координаты точки B.

Подставим значения координат точек A(-2, 3, -1) и B(2, 4, -9) в формулу:

d = √((2 — (-2))^2 + (4 — 3)^2 + (-9 — (-1))^2)
= √((4 + 2)^2 + (1)^2 + (-8)^2)
= √((6)^2 + 1 + 64)
= √(36 + 1 + 64)
= √(101)
≈ 10.05

Таким образом, длина отрезка AB, идущего от точки A(-2, 3, -1) до точки B(2, 4, -9), составляет около 10.05 единицы длины.