Каким образом Галилей определил высоту гор на луне, используя наблюдения освещенных солнцем вершин горных массивов около терминатора? Представьте соответствующую схему и укажите формулу для необходимых вычислений.
Пошаговый ответ:
Для определения высоты гор Галилей использовал следующий метод:
1. Наблюдение. Он изучал терминатор, где видимые границы между освещенными и неосвещенными областями были хорошо видны. Он искал горные массивы около терминатора, которые имели высокие вершины.
2. Измерение угла. При наблюдении он измерял угол между горной вершиной и горизонтом. Для этого он использовал специальный угломер, чтобы точно измерить этот угол.
3. Измерение базы. Затем, чтобы определить высоту горы, Галилей должен был измерить горизонтальное расстояние от точки наблюдения до основания горы, называемое базой. Он использовал метод триангуляции, чтобы измерить эту базу.
4. Вычисление высоты. Используя полученные измерения угла и базы, Галилей применял тригонометрическую формулу:
h = b * tan(a)
где h — высота горы, b — база (горизонтальное расстояние от точки наблюдения до основания горы), a — угол между горной вершиной и горизонтом.
Тангенс угла (tan(a)) показывает, насколько вертикально поднимается гора относительно горизонта. Умножение на базу (b) дает высоту горы (h).
Таким образом, Галилей определял высоту гор на Луне, используя измерения угла между горной вершиной и горизонтом, и базы — горизонтального расстояния от точки наблюдения до основания горы. Путем применения тригонометрической формулы, он рассчитывал высоту горы на основе этих измерений.