Если фазорное сопротивление двухполюсника равно 10ej30 ом, то его активное сопротивление r равно

Фазорное сопротивление двухполюсника представляется в виде комплексного числа, где действительная часть представляет собой активное сопротивление (r), а мнимая часть — реактивное сопротивление (x):

Z = r + jx

В данном случае, фазорное сопротивление равно 10е^(j30), где 10 — модуль комплексного числа, а 30 — аргумент.

Модуль комплексного числа можно найти по формуле:

|Z| = sqrt(r^2 + x^2)

Таким образом:

|Z| = sqrt(10^2 + x^2)

30 градусов — это аргумент фазора, который представляет собой угол между положительным направлением действительной оси и направлением на точку, соответствующую фазору.

Угол можно найти по теореме тригонометрии для прямоугольного треугольника:

tan(30) = x/r

Отсюда, можно найти значение реактивного сопротивления (x):

x = r * tan(30)

x = 10 * tan(30)

x = 10 * (sqrt(3)/3)

Теперь, зная значение активного (r = 10) и реактивного (x = 10 * (sqrt(3)/3)) сопротивления, можно рассчитать их величину:

Z = r + jx

Z = 10 + j(10 * (sqrt(3)/3))

Таким образом, активное сопротивление (r) равно 10 ом.