Яка відстань від центра кулі до площини її перерізу, якщо площа перерізу дорівнює 81п см², а діаметр кулі становить 30

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления расстояния от центра кули до плоскости её перереза.

Формула для расчета расстояния от центра кули до плоскости её перереза выглядит следующим образом:

d = √(r^2 — h^2)

где d — расстояние от центра кули до плоскости перереза, r — радиус кули, h — высота перереза.

Диаметр кули равен 30 см, поэтому радиус кули будет равен половине диаметра:

r = 30 / 2 = 15 см

Площадь перереза равна 81 п см². Формула для вычисления площади перереза кули:

S = π * r^2

где S — площадь перереза, π — математическая константа, примерное значение которой составляет 3,14.

81 п см² = 3,14 * r^2

Решим уравнение относительно r:

r^2 = 81 п см² / 3,14

r^2 ≈ 25,796178344 см²

r ≈ √25,796178344 см²

r ≈ 5,08 см

Теперь, зная радиус кули (r), можем решить исходное уравнение для нахождения расстояния от центра кули до плоскости её перереза:

d = √(15^2 — 5,08^2)

d ≈ √(225 — 25.8064)

d ≈ √199.1936

d ≈ 14.11 см

Таким образом, расстояние от центра кули до плоскости её перереза составляет примерно 14,11 см.