С каким коэффициентом △ K L M ∼ △ A B C , если k = 5 ?
Пошаговый ответ:
Для начала, давайте разберемся, что такое коэффициент подобия. Коэффициент подобия двух подобных фигур показывает, во сколько раз соответствующие стороны или диагонали одной фигуры больше или меньше соответствующих сторон или диагоналей другой фигуры.
Треугольники считаются подобными, если у них соответствующие углы равны и соответствующие стороны пропорциональны.
Исходя из этого, мы можем использовать свойство подобных треугольников для нахождения коэффициента подобия.
В нашей задаче дано, что k = 5. Это означает, что соответствующие стороны треугольников △KLM и △ABC пропорциональны с коэффициентом 5:1.
Теперь можно найти коэффициент подобия. Для этого мы должны сравнить длины соответствующих сторон или диагоналей треугольников.
Пусть сторона KL имеет длину x, сторона LM имеет длину y, сторона AB имеет длину 5x, сторона BC имеет длину 5y.
Мы можем записать соответствующие стороны в виде пропорции:
KL/AB = x/5x = 1/5
LM/BC = y/5y = 1/5
Таким образом, мы нашли соответствующие стороны с коэффициентами 1/5.
Следовательно, коэффициент подобия между треугольниками △KLM и △ABC равен 1/5.