Сколько писем Гарри Поттер отправил, если половина и ещё два самоуничтожились, треть остатка и ещё одно у Драко Малфоя, а осталось 11 писем, которые были доставлены адресатам?
Пошаговый ответ:
1. Пусть исходное количество отправленных писем Гарри Поттером будет обозначено как Х.
2. По условию, половина писем и еще два письма самоуничтожились. Изначально, их количество равнялось X/2 + 2.
3. Треть оставшегося количества писем и еще одно письмо были у Драко Малфоя. Изначально, их количество также равнялось (X — X/2 — 2)/3 + 1.
4. После всех этих вычитаний и дополнений осталось 11 писем, которые были доставлены адресатам. Это значит, что равенство будет следующим образом: X — X/2 — 2 — (X — X/2 — 2)/3 — 1 = 11.
Теперь давайте решим эту уравнение. Операции производим по порядку:
1. Сокращаем выражения в скобках: X — X/2 — 2 — (X/3 — X/6 — 2/3) — 1 = 11.
2. Упрощаем выражение: X — X/2 — 2 — X/3 + X/6 + 2/3 — 1 = 11.
3. Объединяем подобные слагаемые: X — X/2 — X/3 + X/6 — 3/3 = 11.
4. Получаем общий знаменатель: 6X/6 — 3X/6 — 2X/6 + X/6 — 3/3 = 11.
5. Складываем числители: (6X — 3X — 2X + X)/6 — 3/3 = 11.
6. Упрощаем числитель: 2X/6 — 3/3 = 11.
7. Делим числитель на знаменатель: X/3 — 1 = 11.
8. Прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения: X/3 = 12.
9. Умножаем обе стороны уравнения на 3: X = 36.
Таким образом, Гарри Поттер отправил 36 писем.