Какое максимальное значение принимает функция y=2x+50/x+15 на интервале [-10; -0,5]?

Чтобы найти максимальное значение функции на данном интервале, следует сначала найти точки экстремума, а затем проверить значения функции в этих точках.

1. Найдем точки экстремума функции y=2x+50/x+15. Для этого найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю:

y’ = (2(x+15) — 50(1))/((x+15)^2)
= (2x + 30 — 50)/((x+15)^2)
= (2x — 20)/((x+15)^2)

(2x — 20)/((x+15)^2) = 0

2x — 20 = 0
2x = 20
x = 10

2. Теперь проверим значения функции в концах интервала и найденной точке экстремума:

Подставим x = -10:
y = 2(-10) + 50/(-10) + 15
= -20 — 5
= -25

Подставим x = -0.5:
y = 2(-0.5) + 50/(-0.5) + 15
= -1 + (-100) + 15
= -86

Подставим x = 10:
y = 2(10) + 50/(10) + 15
= 20 + 5 + 15
= 40

Таким образом, на интервале [-10; -0.5] функция принимает максимальное значение 40 при x = 10.