Мячик массой 200г падает вертикально вниз с высоты 5м и достигает скорости 9м/с у поверхности Земли. После столкновения с поверхностью мяч отскакивает со скоростью 8м/с и поднимается на высоту 2.5м. Требуется найти модуль работы силы сопротивления, действующей на мяч при его движении вверх.
Пошаговый ответ:
Используем уравнение связи для падающего тела:
v^2 = u^2 + 2as
где v — конечная скорость (в данном случае 9 м/с), u — начальная скорость (что мы и ищем), a — ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), s — путь (высота падения, в данном случае 5 м).
Подставляя известные значения, получим:
9^2 = u^2 + 2 * 9.8 * 5
81 = u^2 + 98 * 5
81 — 490 = u^2
-409 = u^2
Так как начальная скорость не может быть отрицательной, то получаем, что модуль начальной скорости мяча перед падением равен √409 ≈ 20.22 м/с.
Скорость мяча после удара о поверхность Земли также известна и составляет 8 м/с.
Далее посчитаем работу силы сопротивления при движении мяча вверх.
Работа силы сопротивления равна произведению силы сопротивления на перемещение тела в направлении действия силы. В данном случае сила сопротивления направлена против движения мяча.
Согласно закону сохранения механической энергии, работа силы сопротивления при движении тела вверх должна быть равна изменению его потенциальной энергии.
Известно, что масса мяча составляет 200 г или 0.2 кг. Поскольку мяч движется против силы тяжести, то сила сопротивления можно рассчитать как произведение массы мяча на ускорение свободного падения:
F = m * g
F = 0.2 * 9.8
F ≈ 1.96 Н
Если мяч поднимается на высоту 2.5 м, тогда изменение его потенциальной энергии равно:
ΔEp = m * g * h
ΔEp = 0.2 * 9.8 * 2.5
ΔEp ≈ 4.9 Дж
Таким образом, работа силы сопротивления при движении мяча вверх составляет 4.9 Дж.