Где на координатной прямой расположены точки с координатами x и у, если сумма модулей x и у меньше 3, x больше 2, и

Данная задача требует определить местоположение точек на координатной прямой с заданными условиями.

Условия задачи:
1. Сумма модулей x и y меньше 3,
2. x больше 2,
3. Произведение xy положительно.

Давайте поэтапно рассмотрим каждое условие.

1. Сумма модулей x и y меньше 3.
Модуль числа — это его абсолютная величина, т.е. его значение без знака. Для любого числа a, модуль обозначается как |a|.
Условие говорит о том, что сумма модулей x и y должна быть меньше 3. То есть |x| + |y| 0 и y > 0, то x + y < 3.
Например, при x = 1 и y = 1: |1| + |1| = 1 + 1 = 2, что меньше 3.

b) Если оба числа отрицательны:
В этом случае модуль числа с отрицательным знаком равен противоположному положительному числу. То есть, если x < 0 и y < 0, то -x + (-y) 0 и y < 0 (или наоборот), то x + (-y) 2:
В этом случае точка находится правее точки x = 2 на координатной прямой.
Например, при x = 3: x > 2.

b) Если x = 2:
Точка находится на точке x = 2 на координатной прямой.
Например, при x = 2: x = 2.

Итак, местоположение точек с x > 2 — это все точки, которые находятся правее точки x = 2 на координатной прямой.

3. Произведение xy положительно.
Это условие означает, что произведение значений x и y должно быть положительным.

Рассмотрим возможные комбинации значений x и y:

a) Если оба числа положительны или равны нулю:
В этом случае произведение xy положительно.
Например, при x = 1 и y = 1: 1 * 1 = 1, что положительно.

b) Если оба числа отрицательны:
В этом случае произведение xy также положительно.
Например, при x = -1 и y = -1: (-1) * (-1) = 1, что положительно.

Итак, местоположение точек с произведением xy положительным — это все точки, которые лежат выше или ниже оси x на координатной прямой.

В итоге, объединяя все вышеперечисленные условия, можно заключить, что местоположение точек, удовлетворяющих всем условиям задачи, это все точки, которые находятся внутри прямоугольника с вершинами (3, 0), (0, 3), (-3, 0), (0, -3) и правее точки x = 2 или лежат выше или ниже оси x на координатной прямой.