Пусть x обозначает количество двухэтажных коттеджей, а y — количество трехэтажных коттеджей в новом районе. Тогда, учитывая, что один коттедж имеет 2 трубы и 2 этажа, а другой — 3 трубы и 3 этажа, можно составить следующие уравнения:
2x + 3y = 13 (уравнение, описывающее количество труб)
2x + 3y = 34 (уравнение, описывающее количество этажей)
Используя эти уравнения, можно решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y, которые представляют количество двухэтажных и трехэтажных коттеджей соответственно.
Пошаговый ответ:
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.
1. Метод подстановки:
Возьмем первое уравнение: 2x + 3y = 13.
Разрешим его относительно x: x = (13 — 3y) / 2.
Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2 * (13 — 3y) / 2 + 3y = 34.
Упростим выражение: 13 — 3y + 3y = 34.
Сократим 3y: 13 = 34.
Такое уравнение невозможно, значит нет решений.
2. Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 2: 4x + 6y = 26.
Вычтем второе уравнение из умноженного первого:
(4x + 6y) — (2x + 3y) = 26 — 34.
Сократим похожие слагаемые: 4x — 2x + 6y — 3y = -8.
Упростим выражение: 2x + 3y = -8.
Таким образом, мы получили новое уравнение 2x + 3y = -8.
Это уравнение противоречит первому уравнению 2x + 3y = 13, так как они определяют разные значения.
Значит, система уравнений не имеет решений.
Вывод: Система уравнений не имеет решений. Это означает, что нельзя однозначно определить количество двухэтажных и трехэтажных коттеджей в новом районе, учитывая только количество труб и этажей.