За час падіння дзига з висоти 5 метрів, якій характеризується кутовою швидкістю 250 рад/с, скільки обертів зробить дзига?
Пошаговый ответ:
1. Определение оборота:
Оборот = угловая разность / полный угол оборота
2. Определение угловой разности:
Угловая разность = угловая скорость * время
3. Определение времени:
Время = расстояние / скорость
Теперь пошагово решим задачу:
1. Вычислим время падения дзига. Для этого воспользуемся формулой:
Время = расстояние / скорость
Расстояние (высота) = 5 метров
Скорость (угловая) = 250 рад/с
Время = 5 м / 250 рад/с
= 0.02 с
Таким образом, время падения дзига составляет 0.02 секунды.
2. Теперь найдем угловую разность. Для этого воспользуемся формулой:
Угловая разность = угловая скорость * время
Угловая скорость = 250 рад/с
Время = 0.02 с
Угловая разность = 250 рад/с * 0.02 с
= 5 рад
Таким образом, угловая разность составляет 5 радиан.
3. Наконец, найдем количество оборотов, совершенных дзигой. Для этого воспользуемся формулой:
Оборот = угловая разность / полный угол оборота
Угловая разность = 5 рад
Полный угол оборота = 2π рад (по определению)
Оборот = 5 рад / 2π рад
≈ 0.8 оборотов
Таким образом, дзига совершит примерно 0.8 оборотов.
Ответ: Дзига совершит примерно 0.8 оборотов.
в данной задаче: Угловая разность = угловая скорость * время
3. Подставляем известные значения: Угловая разность = 250 рад/с * 1 час = 250 рад
4. Определение полного угла оборота: Полный угол оборота = 2π рад
5. Подставляем известные значения: Полный угол оборота = 2π
6. Определение оборота: Оборот = 250 рад / 2π рад = 125 оборотов
Ответ: Дзига сделает 125 оборотов.