Яким буде кінцевий тиск робочої суміші в циліндрах двигуна автомобіля, якщо під час такту тиснення температура змінюється від 50°С до 250°С, а обєм зменшується з 0,75 л до 0,12 л? Початковий тиск становить 80 кПа.
Пошаговый ответ:
Сначала найдем количество вещества. Известно, что объем в начальном состоянии равен 0,75 л, а в конечном состоянии — 0,12 л. Так как вещество остается тем же, то количество вещества не изменяется и можно записать следующее уравнение:
n1 * V1 = n2 * V2,
где n1 и n2 — количество вещества в начальном и конечном состоянии соответственно, а V1 и V2 — объем в начальном и конечном состоянии соответственно.
Подставим известные значения:
n1 * 0,75 = n2 * 0,12.
Теперь найдем отношение количества вещества в начальном и конечном состоянии:
n1/n2 = 0,12/0,75.
Решим данное уравнение:
n1/n2 ≈ 0,16.
Получили, что количество вещества в начальном состоянии примерно в 0,16 раз больше, чем в конечном состоянии.
Теперь найдем конечный температурный коэффициент, который определяет зависимость давления от температуры. Он равен произведению начального давления на начальный объем, деленное на произведение начального количества вещества на начальную температуру:
b = (P1 * V1) / (n1 * T1).
Подставим известные значения:
b = (80 кПа * 0,75 л) / (n1 * 50°C).
Так как n1 больше 0,16, то b будет меньше 1.
Теперь найдем конечное давление, используя найденный коэффициент:
P2 = b * (n2 * T2) / V2.
Подставим оставшиеся известные значения:
P2 = (80 кПа * 0,75 л) / (0,16 * 250°C * 0,12 л).
Выполним расчет:
P2 ≈ 124 кПа.
Таким образом, конечный тиск робочей смеси в цилиндрах двигателя автомобиля составит около 124 кПа.