Каково приближённое значение наименьшей высоты треугольника с известными сторонами, равными 7, 11 и 12 см, при условии

Для решения задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по его сторонам и высоте. Площадь треугольника (S) можно найти по формуле:

S = 1/2 * a * h

где a — одна из сторон треугольника, h — высота треугольника, опущенная на эту сторону.

Так как в задаче стороны треугольника известны (a = 7, b = 11, c = 12), мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника:

S = sqrt(p * (p — a) * (p — b) * (p — c))

где p — полупериметр треугольника, который можно вычислить, сложив длины всех сторон и поделив на 2:

p = (a + b + c) / 2

Выразим высоту треугольника (h) через площадь (S) и сторону (a):

h = 2 * S / a

Подставим значения сторон треугольника (a = 7, b = 11, c = 12) в формулу для площади треугольника:

p = (7 + 11 + 12) / 2 = 15

S = sqrt(15 * (15 — 7) * (15 — 11) * (15 — 12)) = 36

Подставим полученные значения в формулу для высоты треугольника:

h = 2 * 36 / 7 = 72 / 7 = 10.29

Таким образом, приближенное значение наименьшей высоты треугольника равно 10.29 см.