Побудуйте відрізок, який є симетричним відрізку АВ відносно початку координат, і знайдіть координати його кінців

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, нужно использовать свойство симметрии и знать координаты начала и конца исходного отрезка.

Возьмем отрезок АВ с координатами начала (x₁, y₁) и конца (x₂, y₂) и обозначим его длину как d.

Чтобы найти концы симметричного отрезка, нужно поменять знаки координат конца отрезка АВ, то есть конечные координаты будут (-x₂, -y₂).

Таким образом, координаты начала симметричного отрезка будут (0, 0) — начало координат — и координаты его конца будут (-x₂, -y₂).

Пример:

Пусть АВ — отрезок с началом в точке А(2, 3) и концом в точке B(5, 7).

Чтобы построить симметричный отрезок относительно начала координат, нужно поменять знаки координат конца:

Координаты начала симметричного отрезка: (0, 0)
Координаты конца симметричного отрезка: (-5, -7)

Таким образом, симметричный отрезок будет проходить через точку (0, 0) и иметь конец в точке (-5, -7).

Можно визуально представить это на координатной плоскости, где АВ и симметричный отрезок будут отображены:

(2, 3) (5, 7)
*———>
|
|
(0, 0)|
|
*<———
(-5, -7)

Таким образом, симметричный отрезок будет проходить через начало координат (0, 0) и иметь конец в точке (-5, -7).