Средняя плотность карандаша составляет 850 кг/м. Известно, что длина карандаша составляет 7 см, а масса грифеля — 125 г. 1) Какова плотность карандаша, выраженная в обратной длине? 2) Определите массу деревянной оболочки.
Пошаговый ответ:
Масса грифеля составляет 125 г. Объем можно найти, зная, что плотность = масса/объем и переписав это уравнение как объем = масса/плотность. Таким образом, мы можем найти объем грифеля, разделив его массу на плотность: V = m/ρ.
Для нахождения объема грифеля, нам необходимо знать его длину и среднюю плотность. Длина карандаша составляет 7 см.
Объем грифеля можно найти, умножив его длину на сечение. Так как грифель имеет форму цилиндра, его сечение представляет собой круг. Площадь круга можно найти по формуле: A = π*r^2, где A — площадь круга, π — число Пи (около 3,14), r — радиус круга.
У нас есть два круга — с одной и другой стороны грифеля. Общая площадь сечения составляет 2*A.
Таким образом, мы можем выразить объем грифеля, используя формулу: V = 2*A*l, где V — объем грифеля, l — его длина.
Теперь мы можем найти плотность карандаша, выраженную в обратной длине. Для этого мы должны разделить массу грифеля на объем (2*A*l): плотность = масса/объем = 125 г/(2*A*l), где масса — 125 г, A — площадь круга, l — длина карандаша.
2) Чтобы определить массу деревянной оболочки, мы должны вычесть массу грифеля из общей массы карандаша.
Мы знаем, что масса грифеля составляет 125 г. Чтобы найти массу деревянной оболочки, мы должны вычесть 125 г из общей массы карандаша.
Общая масса карандаша можно найти, умножив среднюю плотность на объем карандаша. Плотность карандаша составляет 850 кг/м. Ранее мы нашли объем грифеля — 2*A*l.
Таким образом, масса деревянной оболочки = общая масса карандаша — масса грифеля = (средняя плотность * объем карандаша) — масса грифеля.