Если на рисунке ab и fd являются перпендикулярами к прямой cd, а af и cd параллельны, то укажите верные утверждения: 1) ab равно fd, 2) ac равно ef, 3) если угол acb равен углу fed, то треугольник abc равен треугольнику def.
Пошаговый ответ:
2) Углы acb и fed по условию равны. Если две прямые параллельны и пересекаются третьей прямой, то соответствующие углы равны. Таким образом, угол acb равен углу fed.
Также, по свойству параллельных прямых, угол acb будет соответствовать углу efc, так как они соответственные углы при пересечении прямых cd и af.
Три угла треугольника определяют его форму, и если у двух треугольников все три угла равны, то треугольники считаются равными. Таким образом, треугольник abc равен треугольнику efc.
В свою очередь, по свойству перпендикуляров, угол acb равен углу efd, так как они вертикальные углы при пересечении прямых af и fd.
Таким образом, треугольник abc также равен треугольнику efd.
Ответ: 2) верно.
Таким образом, оба утверждения 1) и 2) являются верными, а утверждение 3) также является верным.
прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны между собой. Таким образом, ab и fd параллельны.
2) По условию, af и cd также параллельны. Значит, ac и ef — это диагонали параллелограмма. В параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому ac равно ef.
3) Если угол acb равен углу fed, то по правилу соответствующих углов треугольник abc подобен треугольнику def. Однако, равенство треугольников не следует из условий.