С—4. На основе графика функции, представленного на рисунке 13, определите следующие свойства функции и найдите: 1) а

функция принимает наименьшее значение.

1) а) Корни функции — это значения аргумента, при которых функция принимает значение ноль. Для определения корней мы ищем точки, где график функции пересекает ось X.

На графике функции в рисунке 13 можно наблюдать, что график пересекает ось X в двух точках: A и B. Значит, у функции есть два корня.

б) Чтобы определить интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения, мы смотрим, в каких областях график находится выше (положительные значения) и ниже (отрицательные значения) оси X.

Судя по графику, функция на интервале AB принимает положительные значения, так как график находится выше оси X. А на интервалах (-∞, A) и (B, +∞) функция принимает отрицательные значения, так как график находится ниже оси X.

2) Чтобы определить интервалы, на которых функция возрастает и убывает, мы смотрим на наклон графика.

На графике видно, что функция возрастает на интервале от точки A до точки B, так как график идет вверх.

3) Чтобы найти значения аргументов, при которых функция принимает наибольшее значение, и значения аргументов, при которых функция принимает наименьшее значение, мы смотрим на максимальную и минимальную точки графика.

На графике можно заметить, что функция принимает наибольшее значение в точке B, а наименьшее значение в точке A.

В итоге:
1) а) Корни функции: A и B.
б) Функция принимает положительные значения на интервале AB, а отрицательные значения на интервалах (-∞, A) и (B, +∞).
2) Функция возрастает на интервале от A до B.
3) Значение аргумента, при котором функция принимает наибольшее значение, — B. Значение аргумента, при котором функция принимает наименьшее значение, — A.