Каково значение 5〖sin〗^2 α-3 при условии, что 〖cos)^2 α=0,7?
Пошаговый ответ:
Дано:
cos^2 α = 0,7
Нам дано значение cos^2 α, и мы хотим найти значение выражения 5sin^2 α-3.
Сначала найдем значение sin^2 α. Воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin^2 α + cos^2 α = 1.
Подставим известное значение cos^2 α = 0,7 в это тождество:
sin^2 α + 0,7 = 1
Выразим sin^2 α:
sin^2 α = 1 — 0,7
sin^2 α = 0,3
Теперь, чтобы найти значение выражения 5sin^2 α-3, подставим найденное значение sin^2 α = 0,3:
5sin^2 α-3 = 5(0,3) — 3
5sin^2 α-3 = 1,5 — 3
5sin^2 α-3 = -1,5
Таким образом, значение выражения 5sin^2 α-3 при условии, что cos^2 α=0,7, равно -1,5.
значение cos^2 α в тождество и найдем sin^2 α:
sin^2 α = 1 — cos^2 α = 1 — 0,7 = 0,3.
Теперь подставим найденное значение sin^2 α в исходное выражение и вычислим:
5sin^2 α — 3 = 5(0,3) — 3 = 1,5 — 3 = -1,5.