Найдите угол МКС, если известно, что прямая а касается окружности в точке К и центр окружности О. Угол МОК равен 108⁰.
Пошаговый ответ:
Для решения данной задачи необходимо использовать свойства окружностей и треугольников.
Дано: угол МОК равен 108⁰.
Свойство 1: Вписанный угол в окружности равен половине угла, описываемого дугой, стягивающей этот угол.
Из данного свойства следует, что угол МОК равен половине угла МКС.
Поэтому, чтобы найти угол МКС, нужно умножить угол МОК на 2.
108⁰ * 2 = 216⁰
Ответ: угол МКС равен 216⁰.
Дуги, его охватывающей.
Свойство 2: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен двукратному вписанному углу.
Таким образом, угол МКО равен половине угла МОК, то есть 54⁰.