Каков угол с в треугольнике АВС, если известно, что АВ = 2АС и угол В равен 30 градусов?

Тема: Угол в треугольнике АВС.

Объяснение: Для нахождения угла C в треугольнике ABC, нам нужно использовать информацию, что AB = 2AC и угол B равен 30 градусов. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

1. Сначала определим отношение сторон AB и AC. У нас есть AB = 2AC.

2. Теперь мы знаем, что угол B равен 30 градусов.

3. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей):

Тангенс угла B = AB / AC.

4. Подставим значения: Тангенс 30 градусов = 2AC / AC.

5. Упростим выражение: √3 = 2.

6. Теперь найдем угол C, используя арктангенс (обратную функцию тангенса):

Угол C = arctan(√3).

Пример использования: Найти угол C в треугольнике ABC, если AB = 6 см, AC = 3 см, и угол B равен 45 градусов.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основы тригонометрии, включая тригонометрические функции и соотношения.

Упражнение: Найдите угол C в треугольнике ABC, если AB = 8 см, AC = 4 см, и угол B равен 60 градусов.