Көпбұрыштың негізгі биік оңайынан өтетін алты диагоналі бар ма?

Да, у прямоугольного многогранника (куба, параллелепипеда) с количеством диагоналей, равным «3», действительно есть шесть диагоналей.

Чтобы это понять, рассмотрим прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед имеет шесть граней, причем каждая грань является прямоугольником.

На каждой из этих граней есть диагональ. По определению, диагональ — это отрезок, соединяющий две вершины фигуры, не лежащие на одной и той же грани.

Итак, у каждой грани прямоугольника есть две диагонали. Так как всего шесть граней, то количество диагоналей на всех гранях равно 2*6 = 12.

Однако, у каждой диагонали прямоугольника есть две «соседние» диагонали, начинающиеся в точке, инцидентной данной диагонали. Например, у диагонали с одного ребра прямоугольника есть две соседние диагонали — одна на соседней грани и вторая на той же грани, но в «соседних углах».

Поэтому, чтобы исключить повторения, каждую диагональ нужно рассматривать только один раз. Таким образом, общее количество диагоналей в прямоугольном параллелепипеде составляет 12/2 = 6.

То же самое можно сказать и о кубе (специальном случае прямоугольного параллелепипеда), так как у него также шесть граней и по две диагонали на каждой грани.

Итак, в приведенной задаче ответ — «да», у многогранника с тремя диагоналями есть шесть диагоналей.