Яку площу має поверхня цієї кулі, якщо на відстані 8 см від її центру побудований переріз, довжина кола якого дорівнює

Для решения этой задачи, необходимо знать формулы, связывающие площадь поверхности и длину окружности с радиусом.

1. Формула площади поверхности сферы: S = 4πr², где S — площадь поверхности, π — число пи (приблизительно 3.14), r — радиус сферы.

2. Формула длины окружности: C = 2πr, где C — длина окружности, π — число пи, r — радиус окружности.

В данной задаче, нам известно, что длина окружности равна 12п см, значит C = 12п см. Нам необходимо найти площадь поверхности сферы. Для этого нам нужно сначала найти радиус сферы.

Для этого воспользуемся формулой длины окружности: C = 2πr
12п = 2πr
Разделим обе стороны на 2π: r = 6п/π

Теперь у нас есть радиус сферы — r = 6п/π. Теперь мы можем найти площадь поверхности сферы, используя формулу S = 4πr².

S = 4π(6п/π)²
S = 4π(36п²/π²)
S = 144п²/π
S ≈ 144 * 3.14
S ≈ 452.16 см²

Таким образом, площадь поверхности сферы составляет примерно 452.16 см².